Службу в органах прокуратуры области начал в 1954 году после окончания Ленинградского государственного университета им. Калинина, по путевке Прокуратуры РФ направлен в Ростовскую область.
Работал в Красногвардейском районе следователем. Затем помощником прокурора в Красном Сулине, прокурором Мартыновского, Октябрьского района, а с 1971 года в течение 20 лет – прокурор города Шахты. Общий рабочий стаж Ю.А. Тимошенко — 45 лет.
Ю.А. Тимошенко удостоен звания «Почетный работник прокуратуры» Союза ССР, награжден орденом «Знак почета», поощрялся главными прокурорами СССР, России, области. Награжден медалью «Ветеран прокуратуры», медалью прокуратуры Российской Федерации «290 лет прокуратуре России». За значительный вклад в развитие города Юрию Андреевичу присвоено звание «Почетный гражданин города Шахты».
Последние 15 лет Юрий Андреевич возглавляет совет ветеранов работников прокуратуры. И в этом качестве он сделал невероятно важное дело — создал музей городской прокуратуры. Человек — существо общественное, без истории не может. Во время войны, перед взятием города немцами, наши не успели вывезти городской архив и сожгли его. Для последующего поколения это был как провал памяти. По крупицам собирали факты дореволюционной и предвоенной истории города.