Он награжден медалью  «За освоение целинных и залежных земель» (1960 г.), знаком «Шахтерская Слава» III степени (1977 г.), «Шахтерская Слава» II степени (1980 г.), «Шахтерская Слава» I степени (1982 г.), двумя орденами Трудового Красного знамени (1981, 1986 гг.), имеет звания «Заслуженный шахтер Российской Федерации», «Почетный работник угольной промышленности» (1995 г.), награжден знаком «Горняцкая Слава» I степени (2006 г.) за большие заслуги в возрождении угольной промышленности Восточного Донбасса.

У Мелькова много званий, и должности он в угольной отрасли занимал ключевые. Но главная все-таки – горный мастер, с которой когда-то начинал трудовой путь шахтер Алексей Мельков. Он прошел все ступени — от самого низа до генерального директора крупнейшего угольного объединения. Шахтерское дело знает до мелочей. И всегда заботился не только о передовых методах производства и рекордах добычи, но в первую очередь — о здоровье шахтеров, о безопасности людей. Под его непосредственным руководством построили и сдали в эксплуатацию шахты «Садкинская» и «Октябрьская-Южная», модернизировали уже действующие шахты «Ростовугля». Красносулинское месторождение вскрывали тоже при Мелькове. Внедрение новых проходческих комбайнов, высокопроизводительная струговая выемка, комплексы нового уровня (КД-80, КД-90, «Дон-Фалия» и др.), применение передовых погрузочных машин, современных технологий перспективного развития шахт обеспечивало рекордные цифры добычи и  темпы прохождения горных выработок. При этом, будучи руководителем огромного градообразующего коллектива со всей громадой и масштабностью проблем и ответственности, Алексей Дмитриевич всегда уделял внимание просьбам и заботам отдельных работников, ветеранов труда, старался максимально помочь.

Будучи директором шахты, техническим, а затем генеральным директором ПО «Ростовуголь», Алексей Дмитриевич внес большой вклад не только в развитие угольной отрасли, но и в развитие инфраструктуры нашего города.

Решением № 296 26-го заседания Шахтинской городской Думы от 22 февраля 2007 г. за развитие угольной отрасли и горных наук, личный вклад в развитие спорта и строительство спортивных сооружений в городе, в укрепление социально-экономического потенциала города Шахты присвоено звание «Почетный гражданин города».