Сергей Александрович Галкин родился в 1959 году в Шахтах.
В 1984 году окончил Новочеркасский политехнический институт.
Работал в подразделениях производственного объединения «Ростовуголь».
С 1998 года занимал должность председателя Комитета по управлению имуществом мэрии города Шахты.
С 2002 года являлся директором ОАО «Донбассводоснабжение».
С 2005 года он – заместитель главы администрации города по обеспечению жизнедеятельности.
С 2008 года – генеральный директор ОАО «Донская Водная Компания.
С 2011 года – начальник филиала «Шахтинский» ГУ «Управление эксплуатации групповых водопроводов».
С 2012 года – руководитель ООО «Донской пекарь».
С 2018 года занимал должность заместителя генерального директора ООО «Шахтинский Текстильщик».
Назначен на должность первого заместителя главы администрации города Шахты.
Первый заместитель главы администрации контролирует деятельность территориальных отделов, отдела закупок, отдела контроля предоставления муниципальных услуг, отдела бухгалтерского учета, а также координирует деятельность заместителя главы администрации по вопросам архитектуры и строительства и заместителя главы администрации, курирующего вопросы обеспечения жизнедеятельности.