Командир 78-й зенитно-ракетной бригады 8-й общевойсковой армии погиб 18 октября 2022 года в ходе проведения специальной военной операции.
Сослуживцы говорят о нем как о профессионале высочайшего класса, умелом командире, заботившемся о подчиненных.
По словам донского замгубернатора Вадима Артемова, за время нахождения в зоне проведения боевых действий бригада, которой командовал полковник Елизаров, не потеряла убитыми ни одного солдата и офицера.
Андрей Елизаров проходил военную службу в войсках ПВО и авиации Южного военного округа. Выполнял боевые задачи в составе группировки Вооруженных сил России в Сирии.