Он посвятил свою жизнь медицине и общественной деятельности, внес значительный вклад в развитие здравоохранения города Шахты и известен далеко за его пределами.
Во время Великой Отечественной войны А.В.Шлёпов служил главным хирургом эвакуационного госпиталя и провёл множество операций, спасая жизни раненых солдат.
После войны он внедрял прогрессивные методы лечения. Доктор всегда находился в поиске, того же требовал от своих коллег. По инициативе Александра Васильевича Шлепова были использованы различные методы сложной пластики, операции на суставах и позвоночнике.
Видео Леонида Грунского.
Всю врачебную деятельность он посвятил оказанию травматологической и ортопедической помощи больным. Занимался снижением производственного травматизма и был активным общественным деятелем.
За особые заслуги в деле развития здравоохранения и медицинского обслуживания трудящихся города, общественную деятельность решением 2-й сессии Городского Совета депутатов трудящихся от 22 июня 1967 года ему присвоено звание «Почетный гражданин города Шахты».
В его честь установлен памятник напротив городской поликлиники № 1, который напоминает о его заслугах. Память о Шлёпове живет в сердцах людей, а его наследие продолжает вдохновлять новое поколение медиков.